Расчет и выбор сечения кабеля (провода)

Проектирование любых электросетей как бытового, так и промышленного назначения начинается с выбора сечения кабеля. Расчеты по формулам обычно более точны, и необходимы в тех случаях, когда в таблицах отсутствуют нужные данные.

Для чего выполняется расчет сечения провода? К сожалению, какой бы элементарной не казалась тема выбора сечения проводника, среди обывателей находится немало людей, настойчиво игнорирующих соблюдение соответствия сечения провода и нагрузки. В результате – сгоревшие дачи и коттеджи, человеческие жертвы, материальные и прочие убытки. Цена вопроса, как видим, высока, однако его решение совсем несложное.

Прежде всего, необходимо понять, что любой проводник электрического тока имеет свойство нагреваться под нагрузкой. И если эта нагрузка окажется для него слишком высокой, то металл, из которого изготовлен провод, может разогреться до температуры его плавления. Чем выше сопротивление проводника, тем сильнее он нагревается. Таким образом, если мы хотим подключить, к примеру, мощный электронагреватель, то сечение провода должно быть достаточным, чтобы при работе прибора металлический проводник не испытывал перегрева.

При оплавлении проводника возникает нарушение изоляции и как следствие короткое замыкание – замыкание цепи короче потребителя. Температура плавления металла довольно высокая, и если электрическая цепь не защищена, то короткое замыкание может легко стать причиной пожара.

Кроме того, с возрастанием температуры проводника растет и его сопротивление, приводящее к еще большему его нагреванию и так далее. Провод, который эксплуатируется на грани своих температурных возможностей, портится намного быстрее, чем при оптимальной нагрузке.

О материалах и электропроводимости. Практически все металлы имеют различное сопротивление – параметр очень важный для электрического провода. Наиболее низким сопротивлением обладают благородные металлы, например, золото. Однако золотые провода, конечно же, никто не будет выпускать для бытовых нужд. Высокая проводимость золота широко используется в электронике, где его расход исчисляется миллиграммами.

В бытовых и промышленных электросетях наиболее распространены медные и алюминиевые проводники. При этом медь на 38% лучше проводит ток, чем алюминий. Медный провод качественнее алюминиевого по всем параметрам, однако стоит дороже. Служит он дольше, греется меньше, а, кроме того, сама медь имеет более высокий предел текучести в сравнении с алюминием. В связи с этим алюминиевые провода в местах винтовых зажимов нуждаются в периодической проверке и подтяжке. Алюминиевая жила просто выскальзывает из контакта, что может привести не только к отключению электричества, но и к замыканию в распределительной коробке или ином месте, где произошел выход контакта.

Важно знать, что в варианте непосредственного соединения медь – алюминий образуется, т.н. гальваническая пара, в результате чего алюминий подвергается электрокоррозии, и, как следствие, разрушается.

Расчет сечения проводника по формулам

Сопротивление провода (Ом) вычисляется по формуле: R=рl/S, где р – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника, выраженная в мм².

Если известен диаметр провода, то формула имеет иной вид: R=1,27ρl/d², где ρ – удельное сопротивление проводника, l – длина, d – диаметр проводника.

Удельное сопротивление проводников, как правило, берется из справочников. Длина провода для данных выражений определяется по формуле l=RS/ρ, где R – полное сопротивление провода, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление.

Площадь поперечного сечения провода рассчитывается по формуле S=0,785d², где d – диаметр провода.

Когда говорится о сечении кабеля, то имеется в виду площадь поперечного сечения токоведущей жилы, которых в кабеле может быть несколько. В свою очередь токоведущие жилы могут состоять как из одной, так и из множества проволочек. В последнем случае сечением называется сумма площадей поперечных сечений всех проволочек.

Сопротивление проводника при произвольной температуре может быть найдено по следующей фрмуле: R2=R1 [1+α(t2-t1)], где α – температурный коэффициент сопротивления, R1 – сопротивление при заданной температуре (во всех справочниках обычно принимается 18°С).

Допустимая сила тока при заданной норме плотности тока, выраженной в Амперах на 1 мм², находится по формуле I=0,785∆d², где I – ток, ∆ – норма нагрузки или плотности тока, d – диаметр провода.

Необходимый диаметр провода по заданной силе тока определяется по такой формуле: d=√1,127I/∆, где d – диаметр провода, I – ток, ∆ - норма нагрузки.

Если норма нагрузки равна 2А на 1мм², то формула принимает следующий вид: d=0,8√I, где d – диаметр провода, I – ток.

Ток плавления для тонких проволочек диаметром до 0,2 мм, подсчитывается по формуле: I=(d-0,005)/k, где I – ток плавления, d – диаметр провода, k – постоянный коэффициент материла. Например, для меди он составляет 0,034 (берется из справочников). Отсюда диаметр провода может быть найден по следующий формуле: d=kI+0,005, где I – ток плавления, k – постоянный коэффициент.

Применяя данные формулы можно безошибочно и очень точно рассчитать и выбрать необходимый провод. Однако при этом важно правильно рассчитать предполагаемую нагрузку, а лучше брать ее с запасом на подключение дополнительных электропотребителей* (см. в окончании).

Выбор сечения кабеля по таблице

В большинстве бытовых ситуаций расчет сечения проводника по формулам (точный расчет) может и не понадобится – достаточно воспользоваться специальными расчетными таблицами. Однако и такие таблицы требуют понимания, что есть ток, мощность и собственно площадь сечения проводника.

Когда говориться о сечении кабеля, то подразумевается площадь поперечного сечения одной из его токоведущих жил, которых может быть несколько (чаще всего 2 или 4). Чтобы узнать эту площадь, необходимо знать диметр окружности данного сечения (диаметр жилы). Площадь круга вычисляется по формуле S = πR², где R – радиус окружности, т.е. половина диаметра. Пользуются также формулой, где фигурирует не радиус, а диаметр: S = 0,78d², где d – диаметр провода.

На практике при малых значениях силы тока медные провода выбирают с диаметром жилы минимум 1 мм², а для алюминия – 2 мм². При больших токах сечение жилы рассчитывают по формулам или по таблице.

В приведенных таблицах для меди и алюминия (материал проводника) сечение кабеля рассчитывается по мощности или по току – взаимосвязанным между собой параметрам. Работать с такими таблицами несложно, но при расчетах следует округлять исходники тока или мощности в большую сторону.

Например, если мы хотим рассчитать сечение медной токопроводящей жилы для провода, которым собираемся подключить проточный водонагреватель мощностью 4 кВт, то следует смотреть его значение для 5 кВт. В данном случае это будет 1,5 мм². Данное значение является номинальным, однако в ряде случаев лучше брать кабель с запасом. Для этого принимаем следующее значение из данной таблицы – 2,5 мм². Многие электрики для выбора сечения кабеля часто принимают соответствие каждого 1 мм² сечения 10А. Следует заметить, что данный метод дает ориентировочные данные и подходит только для кабелей сечением менее 6 мм². В нашем примере он показывает более-менее правильный расчет, поскольку при мощности 5 кВт соответствует ток 23А, а это значит, что сечение кабеля будет 2,3 мм², что в принципе не намного меньше, чем найденные с помощью таблицы 2,5 мм² тем более что мы брали со значительным запасом.

При выборе сечения провода имеет также значение и его тип. В частности данная таблица справедлива для медных и алюминиевых проводов и кабелей в пластмассовой или резиновой изоляции, которые традиционно используются в бытовых электросетях. Для других кабелей имеются свои расчетные таблицы.

Как видно из данных приведенной выше таблицы, на сечении кабеля отражается и способ его прокладки, в частности, открытый или закрытый. Здесь дело в том, что кабели, проложенные в трубах, сильнее нагреваются, а, следовательно, их сечение должно быть большим, чем при открытом способе прокладки.

Ниже преведена таблица допустимого длительного тока для проводов с медными жилами и резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках, а также кабелей с медными жилами и резиновой изоляцией в свинцовых, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных.

* Токи относятся к проводам и кабелям как с нулевой жилой, так и без нее.

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных.

Примечание: Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по таблице, как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

*В заключении, хочется напомнить, что более толстый провод всегда надежнее тонкого, поэтому, при расчете его сечения необходимо склоняться в большую сторону, а при расчете по формулам увеличивать полученное сечение на 20%, а то и на все 50%, если есть такая возможность.